Para fazer o backup das notas autoadesivas (Sticky Notes) no Windows 10, faça o seguinte:

Copie todos os arquivos da seguinte pasta para outro local:

Para abrir a pasta execute o comando na barra de pesquisa ou no menu executar:

%UserProfile%\AppData\Local\Packages\Microsoft.MicrosoftStickyNotes_8wekyb3d8bbwe\LocalState

Especificamente falando, suas anotações são armazenadas em arquivos chamados
plum.sqlite que são arquivos SQLite.

Você pode ter que habilitar arquivos ocultos/sistema através das Opções de Pasta

Para restaurar as notas, abra o programa de notas adesivas e crie uma nota qualquer depois feche e substitua os arquivos atuais pelo de backup